抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线

抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

（1）由题意得：







?1?b+c＝0
c＝3 ，
解得：







b＝2
c＝3 ，
∴抛物线解析式为y=-x2+2x+3；

（2）令-x2+2x+3=0，
∴x1=-1，x2=3，
即B（3，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b′，
∴







b′＝3
3k+b′＝0 ，
解得：







k＝?1
b′＝3 ，
∴直线BC的解析式为y=-x+3，
设P（a，3-a），则D（a，-a2+2a+3），
∴PD=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，
∴S