初一的数学问题绝对值

当丨x-1丨+丨x-2丨取最小值时，相应的X的取值范围是（ ）这时这个最小值是

多少？

麻烦写上详细过程

谢谢

最小值为1，取值范围1<=X<=2解:设f(x)=|x-1|+|x-2|当x<1时,f(x)=3-2x,f(x)>5当x=1时,f(x)=1当1<x<2时,f(x)=1当x=2时,f(x)=1当x>2时,f(x)=2x-3,f(x)>1所以，最小值为1，取值范围1<=x<=2

因为|X-2|大于等于0

|x-1|大于等于0

若|X-1|+|X-2|取最小值

则|X-1|=0 |X-2|=O

所以X-1=0 X=1

所以X-2=0 X=2

所以X的最小值为1

X的取值范围是X大于等于1小于等于2

因为/x-1/和/x-2/都是非负数， 所以/x-1/的最小值=0，/x-2/的最小值=0， 但x不能满足二者同时为0： x=1时，/x-1/+/x-2/=0+1=1； x=2时，/x-1/+/x-2/=1+0=1. 所以/x-1/+/x-2/的最小值是1.