已知a+b+c=0,求证axb=bxc=cxa a,b,c是向量,x是向量积
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-22 19:45
- 提问者网友:江鱼
- 2021-03-22 01:02
第二题:已知axb+bxc+cxa=0,求证a,b,c共面.(其中a,b,c是向量,x是向量积,叉积
最佳答案
- 二级知识专家网友:花一样艳美的陌生人
- 2021-03-22 01:45
向量叉积等于以这两个向量为边的平行四边形的面积,方向用右手定则判断!既然a+b+c=0,那么,向量a、b、c肯定正好能围成一个三角形,也就是说a×b=b×c=c×a大小上等于(2*三角形面积),而方向都是垂直于三角形所在的面,并朝向一个方向的!(在这里不方便用数学解题格式解,只好这样叙述,希望你能看懂)
第二题:由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!
第二题:由题意知axb+bxc+cxa=0,axb+bxc=(a-c)xb,所以axb+bxc+cxa=(a-c)xb+cxa=0,所以向量(a-c)xb、cxa在一条直线上!所以a-c、b、a、c在一个平面上!即a、b、c共面!
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- 1楼网友:茫然不知崩溃
- 2021-03-22 01:51
0=a+b+c, c = -a-b.
bxc=bx(-a-b)=-bxa-bxb=-bxa= axb.
cxa=(-a-b)xa=-axa-bxa=-bxa= axb = bxc.
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