在三角形abc中，内角ABC的对应边为abc，已知a平方减c平方=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。快解。thanks
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-18 02:21
- 提问者网友：孤笛钟情你
- 2021-02-17 01:31
在三角形abc中，内角ABC的对应边为abc，已知a平方减c平方=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b。快解。thanks
最佳答案
- 二级知识专家网友：厭世為王
- 2021-02-17 03:05
sinAcosC=3cosAsinC， sinAcosC+sinCcosA=4cosAsinC 所以sinB=sin(A+C)=4cosAsinC sinB/sinC=b/c=4cosA=4*(b^2+c^2-a^2)/2bc b^2=2(b^2+c^2-a^2) a^2-c^2=2b c^2-a^2=-2b 所以b^2=2(b^2-2b) b^2-4b=0 b>0 所以b=4 希望能帮到你 O(∩_∩)O~
全部回答
- 1楼网友：孤伤未赏
- 2021-02-17 03:22
因：a/sina=c/sinc cosc=（a²+b²-c²）/2ab cosa=（c²+b²-a²）/2cb 所以：由sinacosc=3cosasinc可得; ax（a²+b²-c²）/2ab =3cx（c²+b²-a²）/2cb 化简：a²+b²-c²=3（c²+b²-a²） a²+b²-c²=3c²+3b²-3a² 4a²-2b²-4c²=0 2（a²-c²）-b²=0 又因：a²-c²=2b 所以：2x2b-b²=0 b（4-b）=0 因：b≠0；所以4-b=0 所以：b=4
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