求教数学题目：若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+c=< >

求教数学题目：若奇函数f(x)=x 3+(b_1)+cx的三个零点x1,x2,x3满足x1x2+x2x3+x1x3=_2012,则b+c=< >

∵ f（x）是奇函数
∴ f（-x）=-f（x）
∴ 对任意的x，有-x³+（b-1）*（-x）²+c*（-x）=-x³-（b-1）x²-cx
化简，得2（b-1）x²=0
∴ b=1
原函数即f（x）=x³+cx
当f（x）=0时，x³+cx=0
x（x²+c）=0
解方程得有一解为0，另两个解为x²+c=0的根。
不妨设零点x1=0，另两个零点为x2和x3
由一元二次方程根与系数的关系，得x2x3=c
∴ x1x2+x2x3+x1x3=0+c+0=-2012
∴ c=-2012

所以，b+c=1+（-2012）=-2011

题目都看不清

可以重新打一下题目吗

你好！ 因为f(x)是奇函数且有三个零点 所以必有一个零点等于零，另外两个零点互为相反数 假设令x1=-x3,x2=0 则有x1=-x3=-根号下2012，x2=0 代入方程的b=1,c=-2012 b+c=-2011 打字不易，采纳哦！