大学数学:证明:若an>O,且llim(an+1)/(an)=r<1,则llim an=0
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-17 23:29
- 提问者网友：谁的错
- 2021-02-17 19:08
大学数学:证明:若an>O,且llim(an+1)/(an)=r<1,则llim an=0
最佳答案
- 二级知识专家网友：蕴藏春秋
- 2021-02-17 19:32
证明：lima（n+1）/an=r<1
所以取e=(1-r)/2, 存在N，当n>N时，a（n+1）/an
所以 当n>N时 0< a（n）<(r+e)^(n-N)aN
取n趋于无穷，0<=lim an <=0 (右边等于0是因为aN是定数，r+e为小于1的定数。)
所以lim an=0
所以取e=(1-r)/2, 存在N，当n>N时，a（n+1）/an
所以 当n>N时 0< a（n）<(r+e)^(n-N)aN
取n趋于无穷，0<=lim an <=0 (右边等于0是因为aN是定数，r+e为小于1的定数。)
所以lim an=0
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2021-02-17 20:01
好的知道了
追问：呵呵 你知道什么了？我不会告诉你我是数学专业的
追问：呵呵 你知道什么了？我不会告诉你我是数学专业的
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