已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x）的
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-07 02:55
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-06 05:58
单调区间
最佳答案
- 二级知识专家网友：都不是誰的誰
- 2021-03-06 07:17
解：对f(x)=2(x-1/x)-2lnx求一阶导，有df(x)/dx=2+2/x^2-2/x 当x=1时，df(1)/dx=2 又f(1)=0 所以切线方程y=2(x-1)
又df(x)/dx=2+2/x^2-2/x>=4/x-2/x=2/x>0（因为函数的定义域是x>0)，所以整个函数在(0,正无穷）上都是单调递增的。
又df(x)/dx=2+2/x^2-2/x>=4/x-2/x=2/x>0（因为函数的定义域是x>0)，所以整个函数在(0,正无穷）上都是单调递增的。
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-03-06 08:57
1、a=1，f'(x)=1＋1/x²－1/x，斜率k=f'(1)=1，切点(1，f(1))=(1，0)，切线是y=x－1；
2、f'(x)=a(1＋1/x²)－1/x≥0在(0，＋∞)上恒成立，即a≥[1/x]/[1＋1/x²]=1/[x＋1/x]，分母用基本不等式≥2，则a≥1/2。
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