请经济学专业的朋友帮我解答一道题： 假设需求曲线是D（p）=100-2p,如果垄断者有60套住房，他会定什么价？

他可以出租多少套？如果他有40套住房，他会定什么价？他可以租出多少套？

课本的标准答案是：第一种情况他把价格定位25，出租50套，第二种情况他按照市场最高价出租所有40套，市场最高价为30.求高人指点，这个答案怎么来的？最好有详细过程。

因此可以根据其资源提供40套住房，这时候价格对应为30，但是他是垄断房,收益最大为w=1250，第二种情况下，他得供房不到50，这时候他的收益为1200.

收益w=q*p=p（100-2p），球道可得w’=100-4p，令w‘=0可得p=25，此时q（d（p）)=50,收益最大为w=1250；第一种情况下，由于垄断者提供的住房超过50，因此他的定价在25取得最大收益，第二种情况下，他得供房不到50，但是他是垄断房，因此可以根据其资源提供40套住房，这时候价格对应为30，这时候他的收益为1200. 另外你可以把w表示为d的函数w=d*p=d（100-d)/2,这时候w’=50-d，这时候可以发现，只要是d小于50的时候，w‘大于零，w总是在不断变大的，当d大于50的时候w又在减少了，这时候再去分析这道题目就变得简单了。

换成Q（p）=100-2p吧，不然不习惯。 第一个问： 我们先求数量Q，弄成R（Q） 也就是R=PQ 其中P=（100-q）/2 R=q（100-q）/2， 令dR/dQ=0时 ，收益最大，所以算出q=50，那么P自然算得25，第一问结束。 第二问，由上一问结论易知 R'=dR/dQ 在（0，50)大于0，R'>0.说明收益是上升的，所以他40套会全部出售。 价格就是把Q=40代到Q=100-2p里算出P就可以了 请记得采纳，祝学习愉快