如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求AE的长。
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-06 11:40
- 提问者网友：霸气大叔
- 2021-03-05 18:33
过程，用勾股定理解答
最佳答案
- 二级知识专家网友：荒唐后生
- 2021-03-05 19:24
AE=4啊
设AE=x,BE=AD-AE=9-x,AB=3
三角形ABE是直角三角形
那么根据勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+x^2=(9-x)^2
9+x^2=x^2-18x+81
18x=72
x=4
设AE=x,BE=AD-AE=9-x,AB=3
三角形ABE是直角三角形
那么根据勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+x^2=(9-x)^2
9+x^2=x^2-18x+81
18x=72
x=4
全部回答
- 1楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-03-05 20:01
由于折叠而成
所以be=ed
所以ad=ae+ed=ae+eb=9
而be²-ae²=ab²=9
所以be-ae=(be²-ae²)/(ae+eb)=1
所以be=5，ae=4，ed=be=5
有对称性cf=ae=4
由f向de作垂线，垂足为g
则dg=cf=4
fg=ab=3
ge=de-dg=1
然后在直角三角形efg中利用勾股定理得到
ef长为√10,平方为10
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