f(X)=2cos2x+sin²x-4cosx化简
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-03-14 21:33
- 提问者网友：王者刀枪不入
- 2021-03-14 08:38
f(X)=2cos2x+sin²x-4cosx化简
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-03-14 08:43
f(X)=2cos2x+sin²x-4cosx
=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx
=3cos²x-4cosx-1
全部回答
- 1楼网友：虚伪的现实
- 2021-03-14 10:50
1) f(x)=2-3sin²x-4cosx=2-3(1-cos²x)-4cosx=3cos²x-4cosx-1 （公式你应该会吧）
代入x=π/3 得f(π/3)=3/4-2-1=-9/4
2)由上一问可知：f(x)=3cos²x-4cosx-1=3(cosx-2/3)²-7/3（看做一个开口向上的二次函数）
又cosx∈【-1.，1】
所以最小值为函数最低点，即cosx=2/3时f（x)=-7/3 最大值需代入cosx=1和cosx=-1比较
当cosx=1时，f(x)=-2 当cosx=-1时 f(x)=6
所以最大值为6最小值为-7/3
- 2楼网友：零负荷的放任
- 2021-03-14 10:01
=2cos^2x-2+1-cos^2x-4cosx
=cos^2x-4cosx-1
=(cosx-2)^2-5
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