发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向

（1）电动势的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），
根据闭合电路欧姆定律得：
Im=
Um
R+r =6.28A，
故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．
（2）因电流的有效值I=
Im




2 ，
由P=I2R得外电阻上的消耗功率：
P=（
Im




2 ）2R=198π2W．
（3）从计时开始到线圈转过
π
3 过程中，
平均感应电动势由
.

U ＝n
△Φ
△t
得：
.

U ＝n
Φm?Φmcos60°
△t ＝
nBL2
2△t ，
而平均电流：
.

I ＝

.

U
R+r ，
所以通过外电阻的电荷量：q=
.

I △t＝
nB2L2
2(R+r) ＝0.01C．
答：（1）写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100πt（A）；
（2）外电阻上消耗的功率为198π2W；
（3）从计时开始，线圈转过
π
3 过程中，通过外电阻的电荷量为0.01C．

（1）线圈产生感应电动势的最大值，em=nbl2ω； 感应电动势的有效值，e= em 2 由闭合电路欧姆定律，则有：i= e r+r 因pr=i2r     解得：p外=1600π2 w （3）由线圈产生的感应电动势的平均值， . e ＝n △? △t 穿过线圈磁通量的变化，△?=bl2-bl2sin30° 平均感应电流， . i ＝ . e r+r 由电量的表达式，q= . i ?△t 解得    q= n?△? r+r ＝ 100×0.5×0．22×(1?0.5) 2+8 c=0.1c     答：（1）外电路上所消耗的功率1600π2w； （2）从计时开始，线圈转过 π 3 的过程中，通过外电阻的电量为0.1c．