给数列递推公式求闭公式

f(n)=(5*f(n-1)-6*f(n-2)) mod 2005
f(0)=1;
f(1)=0;

求此数列的闭公式.如果不好求那麻烦求出此数列有何规律.
此题我用程序测试过,是200个一循环,.具体为什么这样,有人知道吗

不知你学过特征方程没有？这题如果能用特征方程解的话还挺容易的：

1.设g(n)=5*g(n-1)-6*g(n-2)

2.上式略变形得：g(n)-5*g(n-1)+6*g(n-2)=0
gn的特征方程：x^2-5x+6=0,求解得特征根2和3

3.设C1和C2是两个常数，由特征根得gn的表达式：
g(n)=C1*2^n+C2*3^n，再将g0＝1，g1＝0代入得二元一次方程组：
C1*1+C2*1=1
C1*2+C2*3=0
解得C1＝3，C2=-2
从而得Gn＝3*2^n－2*3^n

4.从而得通项：f(n)=(3*2^n－2*3^n) mod 2005

之所以200一循环，我猜想是因为n=200时，f(n)第一次能被2500整除，此后每当n又递增200，f(n)必然能分解出f(200)的因子，从而能被2500整除，于是就在200处往复循环了

数列递推公式就是数列中某一项与其前一项或前几项的一个关系，一般情况都是与前一项的关系。有了递推公式之后，只要知道数列中的首项或某一项，整个数列就确定了。

所有fn不求余 直接求fn 求出来再mod 2005 值是一样的