积分（0~x）f（at）dt应该怎么做啊
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-11-24 19:45
- 提问者网友：多余借口
- 2021-11-23 18:54
如题 还有能不能顺带讲讲 f(at)函数对t求导等于多少是 af（t）吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-11-23 19:05
∫f(at)dt=∫f(at)/adat f(at)对t求导 是af'(at)
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-11-23 20:30
本题少了个条件，f(x)连续
lim(x趋向0)f(x)
=lim(x趋向0)∫(0--->x) [(x-t)f(t)dt]/(sinx)²
分母用等价无穷小代换
=lim(x趋向0)∫(0--->x) [(x-t)f(t)dt]/x²
分子拆开
=lim(x趋向0) [x∫(0--->x) f(t)dt - ∫(0--->x) tf(t)dt ]/x²
洛必达法则
=lim(x趋向0) [∫(0--->x) f(t)dt+xf(x) - xf(x) ]/(2x)
=lim(x趋向0) ∫(0--->x) f(t)dt /(2x)
洛必达法则
=lim(x趋向0) f(x) /2
=f(0)/2
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