某射手每发命中的概率是0.9，连续射击4次，求：（1）恰好命中3次的概率；（2）至少命中1次的概率。

工程数学题

要用概率公式

射击问题，包含命中和不命中,样本空间只有2个样本点，而且是独立的重复试验，是典型的4重二项式分布概率。
（1）恰好命中3次的概率
P=C(4,3)0.9^3*0.1=0.2916
（2）至少命中1次的概率
假设射击4次每次拖把，因为命中和脱靶都是独立事件，其概率0.1^4，故
P=1-0.1^4=0.9999

这里运用的德摩根律和对立事件，所以很方便转换成对立事件。

1.概率=0.9×0.9×0.9×（1-0.9）×4=0.2916 2.概率=1-(1-0.9)^4=0.9999

求逆事件呗。 求出一次也射不中的概率。 每次命中的概率为2/3,则每次不中的概率为1/3 因为事件独立，四次一次也不中的概率为（1/3）^4=1/81/ 所以至少一次的概率为 1-1/81=80/81 清楚了么？

(1)C3(4)*0.9^3*0.1=0.2916 (2)求反面全不中 C0(4)*0.1^4=0.0001 1-0.0001=0.9999

1）、4×0.1×0.9×0.9×0.9，这是一个二项分布，，， 2）、1-0.1×0.1×0.1×0.1要分析，至少射中一次的反面是一次都没有射中，，用1减去没有一次射中的概率就得到了，，， 不会打符号，，，，

（1）恰好命中3次的概率； 第一个不命中，其余3次命中　 或第二次不命中，其余3次命中 或第三次不命中，其余3次命中 或第四次不命中，其余3次命中。 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.1 + 0.9 * 0.9 * 0.1 * 0.9 + 0.9 * 0.1 * 0.9 * 0.9 + 0.1 * 0.9 * 0.9 * 0.9 =0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.1 * 4 =0.2916 （2）至少命中1次的概率 至少命中1次的概率即为 1减4次都不命中的概率 1-0.1 * 0.1 * 0.1*0.1 =1-0.0001 =0.9999