（2007?绵阳）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面．若g取10N/kg

（2007?绵阳）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面．若g取10N/kg，求：①木块的密度是多大？②用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？③盛水容器中水的深度为15cm．若忽略将木块压入水中的过程中容器内水面的上升，则将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部，压力所做的功是多少？已知将木块从如图所示位置缓慢压到刚好全部没入水中的过程中，压力是变化的，该变化的压力所做的功，可以用一个恒力所做的功来代替，这个恒力的大小等于最大压力的二分之一．

（1）木块的体积：
v=（10cm）3=1000cm3=1000×10-6m3，
∵木块漂浮，有
1
2 v露出水面，
∴F浮=ρ水gV排，F浮=G木，
即：ρ水gV排=ρ水g
1
2 V木=ρ木gV木，
∴ρ木=
1
2 ρ水=
1
2 ×1×103kg/m3=0.5×103kg/m3，
（2）∵木块漂浮，
∴木块的重：
G木=F浮=ρ水gV排=ρ水g
1
2 V木=1×103kg/m3×10N/kg×
1
2 ×103×10-6m3=5N，
木块完全浸没后的浮力：
F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×103×10-6m3=10N，
∵木块完全浸没时：
F浮′=F压+G木，
∴手对木块的压力（最大压力）：
F压=F浮′-G木=10N-5N=5N；
（3）由题知，从如图所示位置缓慢压到刚好全部没人水中的过程中，
恒力F1=
1
2 F压=
1
2 ×5N=2.5N，木块下移距离h1=
1
2 ×10cm=0.05m，
该过程手的压力做功：
W1=F1h1=2.5N×0.05m=0.125J；
从刚好全浸入到容器底，
手对木块的压力不变，大小为F2=F压=5N，
木块下移距离：
h2=15cm-10cm=5cm=0.05m
该过程手的压力做的功：
W2=F2h2=5N×0.05m=0.25J；
将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部，压力所做的功
W=W1+W2=0.125J+0.25J=0.375J．
答：①木块的密度是0.5×103kg/m3；
②当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是5N；
③将木块从如图所示位置缓慢压至容器底部，压力所做的功是0.375J．

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