如图已庆A(1,3),B(3,1)两点P,Q 分别是x 轴,y 轴上的两个动点, (1) 当PA+PQ 最小时,求P 点坐标;,

如图已庆A(1,3),B(3,1)两点P,Q 分别是x 轴,y 轴上的两个动点, (1) 当PA+PQ 最小时,求P 点坐标;,

将A点关于X轴对称过去形成a点，则aQ及为最短的PA+PQ，


然后aQ为射线，端点在a，Q为动点，当Q为原点时最短，为（根号10），此时PQ重合在原点，坐标为（0，0）
（2）将A 点关于Y轴对称对称点为a，B点关于X轴对称对称点为b，链接ab与XY轴分别交于PQ两点则此时的PQ即为使得四边形周长最小的PQ，求得P点坐标为（2，0）
此题的关键在于“两点之间线段距离最近”，例如第一问，如何找到最小的PA+PQ，首先是作出A点的X轴对称点，然后链接aQ并延长与Y轴交于Q，则最短的PA+PQ转换为线段aQ，第二问也是同样的道理，只不过是两点同时运用这个方法。

（1，3）