乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-01-17 12:15
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-01-16 15:10
乙知实数x.y,z满足(|x十1|十l×一3丨)(|y一2丨十丨y一5|)(丨z十3丨十|z一6
最佳答案
- 二级知识专家网友：掌灯师
- 2021-01-16 15:27
因为：
丨x十1丨十丨×一3丨≥4
丨y一2丨十丨y一5丨≥3
丨z十3丨十丨z一6丨≥9
所以
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≥4×3×9=108
因为已知：
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≤108
所以，
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）=108
所以，
丨x十1丨十丨×一3丨＝4
丨y一2丨十丨y一5丨＝3
丨z十3丨十丨z一6丨＝9
所以，x∈【-1，3】，y∈【2，5】，z∈【-3，6】
所以，当x=3、y=5、z=-3的时候
代数式：x+3y-2z取最大值为24
丨x十1丨十丨×一3丨≥4
丨y一2丨十丨y一5丨≥3
丨z十3丨十丨z一6丨≥9
所以
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≥4×3×9=108
因为已知：
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）≤108
所以，
（丨x十1丨十丨×一3丨）（丨y一2丨十丨y一5丨）（丨z十3丨十丨z一6丨）=108
所以，
丨x十1丨十丨×一3丨＝4
丨y一2丨十丨y一5丨＝3
丨z十3丨十丨z一6丨＝9
所以，x∈【-1，3】，y∈【2，5】，z∈【-3，6】
所以，当x=3、y=5、z=-3的时候
代数式：x+3y-2z取最大值为24
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