n在分母的数列求和

n在分母的数列求和

如果是无穷多项的话，这个数列通常是发散的，也就是其数列和是趋于无穷大或无穷小的，且没有具体的表达式。因此，只能用程序求具体的前N项和。
用EXCEL，那就容易了，假设求前100项。先在A列每行依次写上1,2,3，...100，这样，A100=100.然后在B列，B1里面，写上 =你上面那个式子（n换成A1)，然后从B1往下拖，拖到100行。得到了前n项的具体数值。最后，随便在一个空白处，如C1处，写上 =sum(B1:B100)即可追问n∈[1,M]，M在另一个单元格里，我想更改M的值就能直接在C1处获得和值，这个要怎么实现啊？追答那也是可以实现的。那就要多介绍下了。
首先认识ROW函数，Row()可以得到单元格的行号，如Row(A1)等于1，Row(K12)等于12。Row()也可以一次返回一个区域的行号，比如：
Row(A1:A3)的结果为{1;2;3}
Row(B1:D5)的结果为{1;2;3;4;5}
Row(1:10)的结果为{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
好了，接下来怎么办呢，假设，我们的A1为参数输入区，就是你的M值输入区。
不妨设你的数列公式是1/(2n-1).
我们在B1处写上：=SUM(1/((2*ROW(INDIRECT("1:"&A1)))-1))
注意，不能直接回车，而是以ctrl+shift+enter结束，否则得不到正确结果。