已知数列an满足a1=1,an=3^n+2an-1(n>=2).求an
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-02 04:38
- 提问者网友：风华是一指流沙
- 2021-03-01 19:12
已知数列an满足a1=1,an=3^n+2an-1(n>=2).求an
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-03-01 19:51
an=3^n+2a(n-1)
an- 3.3^n = 2[ a(n-1) - 3.3^(n-1) ]
=> { an - 3.3^n} 是等比数列, q=2
an-3.3^n =2^(n-1) .(a1- 3.3^1)
=-4.2^n
an = 3.3^n - 4.2^n
an- 3.3^n = 2[ a(n-1) - 3.3^(n-1) ]
=> { an - 3.3^n} 是等比数列, q=2
an-3.3^n =2^(n-1) .(a1- 3.3^1)
=-4.2^n
an = 3.3^n - 4.2^n
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- 1楼网友：虚伪的现实
- 2021-03-01 20:26
解 an=3n+2a(n-1)
所以 an+3n+6=2[a(n-1)+3(n-1)+6]
所以 数列{an+3n+6}是等比数列
公比为2，首项为a1+3+6=10
所以 an+3n+6=10*2^(n-1)
an=10*2^(n-1)-3n-6
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