当x趋于无穷时，sinx/x的极限是多少
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-06 22:34
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-01-06 19:16
当x趋于无穷时，sinx/x的极限是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：何以畏孤独
- 2021-01-06 20:22
1
解析：
x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)
∵ -1≤sinx≤1
∴ sinx有界
又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0
∴ lim[(sinx)(1/x)]=0
∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
解析：
x/(x+sinx)=1/(1+sinx/x)
∵ -1≤sinx≤1
∴ sinx有界
又∵ x->+∞时，lim(1/x)=0
∴ lim[(sinx)(1/x)]=0
∴ lim[x/(x+sinx)]=1/(1+0)=1
全部回答
- 1楼网友：野慌
- 2021-01-06 21:43
sinX 值在-1~1之间摆动 X趋向于无穷大时 该方程式趋向于0
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