如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，求证：AD∥BC
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-03-08 06:02
- 提问者网友：无依无靠的距离
- 2021-03-07 10:28
证明：∵AE平分∠BAD（）
∴∠∠BAE＝＿＿（）
∵∠AB∥∥CD（）
∴∠BAE＝＿＿﹝﹞
∴＿＿＝＿＿﹝﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙﹚
∴＿＿=＿＿﹝﹞
∴AD∥BC﹙﹚
最佳答案
- 二级知识专家网友：野心和家
- 2021-03-07 10:52
证明：∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝＿∠DAE＿（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝＿∠CFE＿﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴＿∠DAE＿＝＿∠CFE＿﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴＿∠E＿=＿∠DAE＿﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚
∴∠BAE＝＿∠DAE＿（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝＿∠CFE＿﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴＿∠DAE＿＝＿∠CFE＿﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴＿∠E＿=＿∠DAE＿﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚
全部回答
- 1楼网友：丢不掉的轻狂
- 2021-03-07 12:33
证明：∵AE平分∠BAD（已知） ∴∠BAE＝∠EAD（平分线定义） ∵AB∥CD（已知） ∴∠BAE＝∠CFE﹝两直线平行，同位角相等﹞ ∴∠EAD＝∠CFE﹝等量代换﹞ 又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚ ∴∠EAD=∠E﹝等量代换﹞∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚ 这样完整一些！！望采纳回复
- 2楼网友：社会水太深
- 2021-03-07 12:25
证明：∵ae平分∠bad（已知）
∴∠bae＝∠dae（角平分线的意义）
∵ab∥cd（已知）
∴∠bae＝∠cfe﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴∠dae＝∠cfe﹝等量代换﹞
又∵∠cfe＝∠e﹙已知﹚
∴∠e=∠dae﹝等量代换﹞
∴ad∥bc﹙内错角相等，两直线平行﹚
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