数学极限定义中正整数N的意义！！！

若定义中没有正整数N会怎样？？

N只是一个虚设的数，只是无穷的概念太遥远，现实意义不大，所以就说当x大于某一个非常大的数N时就说x趋于无穷了

任取ε>0，存在正整数n，使得当n>n时，有|xn-a|<ε成立，称lim[n→∞] xn=a 意思就是取定ε>0，无论ε是什么样的正数，总可以找到一个n， 使得数列xn的下标比n大时，有|xn-a|<ε 也就是说：a(n+1)，a(n+2)，.....所有项均满足|xn-a|<ε，至于n之前的那些项，无所谓。