定积分 ∫（sint^2）dt /（x^3）

分子是 ∫（sint^2）dt 分母（x^3） 其中分子的积分上限为x 下线0

如果平方是(sint)^2，则结果为：(x-cosx*sinx)/(2x³)
如果平方是sin(t^2)，则结果为：√(π/2)/x³*F(√(2/π)x)，其中F是菲涅耳积分。

你是要求x→0时的极限吧 直接用洛比达法则 原式＝[(sinx)^2]/(3x^2) ＝x^2/(3x^2) ＝1/3

对于sin(t^2)，采用分步积分的方法，我没运算，可能会需要至少两次分步积分。 对于(sint)^2，先采用二倍角公式换算，然后很容易就算出来了

[∫(0→x) sint^2 dt =[∫(0→x) (1-cos2t)/2dt =1/2t-1/4sin2t.把t换成x =1/2x-1/4sin2x