老师，在正交变换中为什么要将特征向量单位化？急
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-22 16:40
- 提问者网友：余味
- 2021-04-22 05:47
老师，在正交变换中为什么要将特征向量单位化？急
最佳答案
- 二级知识专家网友：颜值超标
- 2021-04-22 06:58
将特征向量正交化, 那么题目一定是要求正交矩阵Q使得Q^-1AQ为对角矩阵
因为Q的列向量来自A的特征向量
而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1
所以此时需将特征向量正交化和单位化
因为Q的列向量来自A的特征向量
而Q为正交矩阵的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1
所以此时需将特征向量正交化和单位化
全部回答
- 1楼网友：随心随缘不随便
- 2021-04-22 07:23
这就是正交阵的基本定义，要求做正交变换的话就必须要做单位化。如果只要化为标准型的话，只要正交就行了，不必再单位化。至于为什么正交变化为什么要做单位化，这应该是它用作实际用途时所必须的。 矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计...
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