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离散题求主合取范式

答案:1  悬赏:0  
解决时间 2021-01-17 10:01
离散题求主合取范式
最佳答案
((p∨q)→r)→p
⇔¬((p∨q)→r)∨p 变成 交并
⇔¬(¬(p∨q)∨r)∨p 变成 交并
⇔((p∨q)∧¬r)∨p 德摩根定律
⇔((p∨q)∨p)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q)∧(¬r∨p)
⇔(p∨q∨(r∧¬r))∧(p∨(¬q∧q)∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)∧(p∨q∨¬r)
⇔(p∨q∨r)∧(p∨q∨¬r)∧(p∨¬q∨¬r)
这是主合取范式

检查遗漏极大项,得到相应的极小项,从而最终得到主析取范式

⇔(p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)
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