(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9 24x2/3)

(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9 24x2/3)

(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9 24x2/3)

漏掉了一个符号吧
应该是(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9+或者-24x2/3)

(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9+24x2/3)
=((-10-1-4)/24)x(40/3-16/3+16)
=(-15/24)x(8+16)
=-15

这道题涉及到有理数的运算。
有理数为整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。
有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。
有理数的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。
有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是密集的，而整数集不是稠密的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。
有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。
“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。
有理数的加法法则：
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，若绝对值相等或者相反数，和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加的0。
一个数同0相加仍得这个数。
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。
有理数的乘法法则：
同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
几个不等于零的数相乘，积的符号又付因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
几个不等于零的数相乘，首先确实积的符号，然后后把绝对值相乘。
有理数的除法法则：
 除以一个不等于零的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任意一个不等于零的数，都得零。
这道题目的计算如下：
(-5/12-1/24-5/6)x(24x5/9-24x2/9+24x2/3)
=((-10-1-4)/24)x(40/3-16/3+16)
=(-15/24)x(8+16)
=-15
希望我能帮助你解疑释惑。