已知f(x),g(x)连续,求证h1(x)=max{fx,gx},h2(x)=min{fx,gx}
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-01-19 00:35
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-18 09:28
已知f(x),g(x)连续,求证h1(x)=max{fx,gx},h2(x)=min{fx,gx}
最佳答案
- 二级知识专家网友：北城痞子
- 2021-01-18 10:53
根据题意，
h1(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2
h2(x)=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]/2
因为f(x)和g(x)都是连续函数，且h1(x)和h2(x)是f(x)和g(x)的初等组合
所以h1(x)和h2(x)都是连续函数
h1(x)=[f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|]/2
h2(x)=[f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|]/2
因为f(x)和g(x)都是连续函数，且h1(x)和h2(x)是f(x)和g(x)的初等组合
所以h1(x)和h2(x)都是连续函数
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