判断是否存在整数a、b、c,使得a的平方+b的平方-8c=6
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-03-06 01:26
- 提问者网友：乱人心
- 2021-03-05 13:49
判断是否存在整数a、b、c,使得a的平方+b的平方-8c=6
最佳答案
- 二级知识专家网友：星星坠落
- 2021-03-05 13:55
若a为偶数 那么b也为偶数 所以a^2+b^2是4的倍数 但是6+8c不是4的倍数 所以a为奇数 且b也为奇数 设a=2k+1 b=2t+1
4k^2+4k+4t^2+4t-8c=4
k^2+k+t^2+t-2c=1
k(k+1)+t(t+1)-2c=1
k,k+1总有一个是偶数 所以k(k+1)为偶数 同理t(t+1)为偶数 2c也是偶数 等号左边是偶数 右边是奇数 所以无解
于是 不存在整数a、b、c,使得a的平方+b的平方-8c=6
4k^2+4k+4t^2+4t-8c=4
k^2+k+t^2+t-2c=1
k(k+1)+t(t+1)-2c=1
k,k+1总有一个是偶数 所以k(k+1)为偶数 同理t(t+1)为偶数 2c也是偶数 等号左边是偶数 右边是奇数 所以无解
于是 不存在整数a、b、c,使得a的平方+b的平方-8c=6
全部回答
- 1楼网友：转身→时光静好
- 2021-03-05 15:31
你好！
哦，天哪，吾不会啊
打字不易，采纳哦！
- 2楼网友：走，耍流氓去
- 2021-03-05 15:09
无a,b,c的整数解
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