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极坐标方程ρ²cosθ+ρ-3ρcosθ-3=0表示的曲线是?

答案:2  悬赏:80  
解决时间 2021-04-27 12:01
如题,这个方程表示的曲线是:( )
A 一个圆    B 两个圆   C 两条直线   D 一个圆和一条直线
 
希望有详细的解答过程,O(∩_∩)O谢谢~
最佳答案

分解因式


p(pcosθ+1)-3(pcosθ+1)=0


(p-3)(pcosθ+1)=0


所以p=3


或者pcosθ=-1


显然是圆和直线

全部回答

ρ²cosθ+ρ-3ρcosθ-3=0

ρ(ρcosθ+1)-3(ρcosθ+1)=0

(ρ-3)(ρcosθ+1)=0

(ρ-3)=0或ρcosθ+1=0

代表一个半径为3,圆心在原点的圆和直线x+1=0

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