简单方法推导椭圆面积公式

我微积分很差劲啊，还有三角函数也有点晕，有没有简单办法推导出 πab是咋来的？

椭圆可以看做是半径为1的圆沿某一半径方向拉伸a倍（面积乘a)，再沿垂直方向拉伸b倍（面积乘b)的结果。
数学上就是用了x'=ax,y'=by的换元，利用圆的积分得到

x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 （1） 其面积为：s = πab 求面积方法： 1）圆面积 = πr^2（半径的平方） 椭圆面积=πab（长轴半径与短轴半径的乘积） 2）证明：椭圆在第一象限内的曲线方程为：y=b√(1-x^2/a^2) 0<=x<=a 椭圆面积:s = 4∫(0,a) b√(1-x^2/a^2)dx = πab （2） 可查积分表，算出积分（2）。