说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的？ 说明弦振动基频与谐频的差异。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-31 06:28
- 提问者网友：情系雨樱花
- 2021-12-30 09:57
说明弦上传播横波的波动方程是如何导出的？ 说明弦振动基频与谐频的差异。
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-12-30 10:27
认为弦上张力T相同，对ds的微元受力分析。
sinα(x)≈tanα(x)=Ux
T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx
故Uxx-ρ/T Utt=0
弦一般两端固定，上述方程的通解为
U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t]
(nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2
基频就是n=1，谐频就是n=2,3,4,...
直观上差异，基频无节点。
sinα(x)≈tanα(x)=Ux
T sinα(x+dx)-T sinα(x)=ρds Utt≈ρUttdx
故Uxx-ρ/T Utt=0
弦一般两端固定，上述方程的通解为
U[x,t]=∑A_n sin [nπx/L] Exp[j ω_n t]
(nπ/L)^2=ρ/T (ω_n)^2
基频就是n=1，谐频就是n=2,3,4,...
直观上差异，基频无节点。
全部回答
- 1楼网友：情窦初殇
- 2021-12-30 11:25
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