计算不定积分∫x²/(1x³)½dx
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-11-29 07:19
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-11-28 17:11
计算不定积分∫x²/(1x³)½dx
最佳答案
- 二级知识专家网友：狙击你的心
- 2021-11-28 17:26
∫ x³√(1+x²) dx
= (1/2)∫ x²√(1+x²) dx²
= (1/2)∫ (1+x²-1)√(1+x²) dx²
= (1/2)∫ [(1+x²)^(3/2) - √(1+x²)] d(1+x²)
= (1/2)(2/5)(1+x²)^(5/2) - (1/2)(2/3)(1+x²)^(3/2) + c
= (1/15)(3x²-2)(1+x²)^(3/2) + c
= (1/2)∫ x²√(1+x²) dx²
= (1/2)∫ (1+x²-1)√(1+x²) dx²
= (1/2)∫ [(1+x²)^(3/2) - √(1+x²)] d(1+x²)
= (1/2)(2/5)(1+x²)^(5/2) - (1/2)(2/3)(1+x²)^(3/2) + c
= (1/15)(3x²-2)(1+x²)^(3/2) + c
全部回答
- 1楼网友：怪咖小青年
- 2021-11-28 17:48
\int\frac{x^2}{\sqrt{1+x^3}}dx
=1/3\int\frac{dx^3}{\sqrt{1+x^3}}
=2/3\sqrt{1+x^3}+C
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