【急】讨论级数∑(∞n=1)[(-1)^(n+1)][sin(π/n+1)/π^(n+1)]的敛散性,若收敛是条件收敛还是绝对收敛？

n和Pai各位大侠都分得清的吧~~，希望解答是有详细过程的~小弟感激不尽！！

老弟，这是基本的正项级数比较敛散法的运用，你需要加油啊。
通项取绝对值，然后容易知道通项sin(π/n+1)/π^(n+1)<1/π^(n+1)<1/2^(n+1)，而级数1/2^(n+1)是绝对收敛的，所以原级数也绝对收敛

条件收敛。 （1）因为|（-1）^n／（n+1）|=1／（n+1），而∑1／（n+1）发散，所以∑|（-1）^n／（n+1）|发散； （2）因为1／（n+1）单调递减且lim（n—＞无穷）1／（n+1）=0，所以由leibniz交错级数判别法知∑（-1）^n／（n+1）收敛。 综上，级数条件收敛。