rt如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别于AB、AC交于E、F。求证:四边形AEDF是菱形。
图就是三角形里一个菱形...（菱形的两条边、一个非中心交点是接触到三角形的。）
话说不用中位线能做出来么？
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别于AB、AC交于E、F。求证:四边形AEDF是菱形。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-08 23:11
- 提问者网友：雨之落き
- 2021-03-08 13:19
最佳答案
- 二级知识专家网友：年轻没有失败
- 2021-03-08 14:07
∵EF垂直平分AD
∴AE=DE,AF=DF
∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA
又∵∠EAD=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA=∠FAD=∠FDA
∵AD为公共边
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∴AE=DE=AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
∴AE=DE,AF=DF
∴∠EAD=∠EDA,∠FAD=∠FDA
又∵∠EAD=∠FAD
∴∠EAD=∠EDA=∠FAD=∠FDA
∵AD为公共边
∴△AED≌△AFD
∴AE=AF
∴AE=DE=AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
全部回答
- 1楼网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-03-08 15:27
ad是△abc的角平分线
所以两个角相等
ef垂直平分ad
所以挨着的两个角相等切等于90°
加上两个三角形共享一条边 角边角 三角形全等
同上 可以证得四条边都相等 于是 菱形出现了
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