已知点P在曲线x2+2y2=6上，求x+y的最小值

已知点P在曲线x2+2y2=6上，求x+y的最小值

解：
曲线x²+2y²=6的参数方程：
x=√6 cosα
y=√3 sinα
所以x+y
=√6 cosα+√3 sinα
=3 (√6/3cosα+√3/3sinα)
=3(sinβcosα+cosβsinα) 【令sinβ=√6/3，cosβ=√3/3】
=3sin(α+β)
因为-1≤sin(α+β)≤1
所以3sin(α+β)≥-3
故x+y的最小值为-3

答案：-3

x2+y2-6x-6y+14=2 圆方程为（x-3）2+（y-3）2=6 y/x 可以看成（y-0）/（x-0） 即就是点（x，y）与原点所构成的直线的斜率 画图易知，斜率的最大最小值是当（x，y）与原点所构成的直线与圆相切时取到的。 不妨设y=kx，（把y=kx代入圆方程）利用b2-4ac=0（相切只有一解），列出k的二元一次方程 -k2+6k-1=0 k=3+2根号2，k=3-2根号2 所以x分之y的最大值=3+2根号2 最小值=3-2根号2 累啊- -！