在某次反恐演习中,恐怖车辆在一平直公路上以速度v1=40m/s匀速逃离,飞机在离地面

在某次反恐演习中,恐怖车辆在一平直公路上以速度v1=40m/s匀速逃离,飞机在离地面

恐怖车辆:
a1=0.4g=4m/s^2
从刹车到停下：t1=v1/a1=(40m/s)/(4m/s^2)=10s

炸弹平抛：
下落时间：t2=根号(2h/g)=5s

即炸弹落地时，车未停下，车前进：
x1=v1t2-0.5a1t2^2=(40m/s)×5s-0.5×(4m/s^2)×(5s)^2=150m

炸弹的水平位移：x2=v2t2=60m/s×5s=300m

两者相距:x'=300m-(150m+100m)=50m>30m
炸弹不能伤及"恐怖车辆"

解：
1、关于炸弹：
炸弹投掷后，向下运动为自由落体，
因为：h=(gt^2)/2，此时h=125m，g=10m/(s^2)
所以：t=√(2h/g)=√(2×125÷10)=5(s)
即：炸弹投掷后有水平向前飞行了t=5s，炸弹前行的距离s为：s=(v2)t=60×5=300(m)，
2、关于恐怖车辆：
在飞机投弹时，汽车刹车，假设车重为m，刹车力为-f=0.4m，汽车的加速度为a
-f=ma，即：-0.4m=ma，a=-0.4(m/s^2)
S=(V1)t+a(t^2)/2
=40×5+(-0.4)(5^2)/2
=200-5
=195(m)
3、炸弹于恐怖车辆的距离：
炸弹投出时，与车辆的距离是x=100m
炸弹落地时与车辆的距离是：
|100+195-300|=5m
而炸弹的杀伤半径是30m，显然，5m＜30m
答：炸弹可以伤及“恐怖车辆”。

炸弹落地的时间T=根号下2h/g=5s
炸弹水平的位移S1=V2*T=300m
汽车的加速度a=F/m=0.4mg/m=4m/s^2
汽车在5S内的位移S2=V1*T-aT^2/2=40*5-4*25*0.5=150m
5s后汽车离飞机丢弹处的距离S=150+100=250m
因为300m-250m=50m大于30m
所以炸弹不能炸伤"恐怖车辆"。