甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中目标概率为p(0＜p＜1)，乙命中

甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中目标概率为p(0＜p＜1)，乙命中甲、乙两人各自独立地向同一目标重复射击两次，已知每次射击甲命中目标概率为p(0＜p＜1)，乙命中目标的概率为0.6，则使甲、乙两人命中目标次数相等的概率达到最大的p=______．

甲两次射击总共命中 0 次的概率为 P{甲=0} = (1 - p)^2，命中1次的概率为 P{甲=1} = 2 * (1 - p) * p，命中2次的概率为 P{甲=2} = p^2。以上表达式中的 p 换成 0.6 则是乙总共命中相同次数的各概率。

现在，甲乙命中次数相等的概率 = P{甲=0 且 乙=0} + P{甲=1 且 乙=1} + P{甲=2 且 乙=2}，由于甲乙命中次数相互独立，所以该概率 = P{甲=0} * P{乙=0} + P{甲=1} * P{乙=1} + P{甲=2} * P{乙=2}，将前面算得的各概率代入，得
(1 - p)^2 * (1 - 0.6)^2 + [2 * (1 - p) * p] * [2 * (1 - 0.6) * 0.6] + p^2 * 0.6^2
简化整理得 (- 11 p^2 + 16 p + 4) / 25，是个关于p的一元二次函数，在 p = 8/11 时取得最大值。