为什么cos75变成sin15？最后变成1/2sin30？
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-01-04 14:54
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-03 15:26
为什么cos75变成sin15？最后变成1/2sin30？
最佳答案
- 二级知识专家网友：野味小生
- 2021-01-03 16:28
见图
追问有什么公式的吗？追答
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-03 19:18
cos75°=cos(90°-15°)=sin15°，
sin15°=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=(√6-√2)/4，
cos75°≠1/2sin30°!
cos75°cos15°
=cos(90°-15°)cos15°
=sin15°cos15°
=(1/2)×2sin15°cos15°
=(1/2)sin30°
=(1/2)×(1/2)
=1/4.
正弦二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα。
sin15°=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=(√6-√2)/4，
cos75°≠1/2sin30°!
cos75°cos15°
=cos(90°-15°)cos15°
=sin15°cos15°
=(1/2)×2sin15°cos15°
=(1/2)sin30°
=(1/2)×(1/2)
=1/4.
正弦二倍角公式:
sin2α=2sinαcosα。
- 2楼网友：孤老序
- 2021-01-03 18:57
倍角公式的逆用
- 3楼网友：鱼忧
- 2021-01-03 18:22
因为cosα=sin(π/2-α)，sin2β=2sinβcosβ，
所以cos75=sin(90-75)=sin15，
则：
cos15cos75=cos15sin15=1/2*2cos15sin15=1/2*sin30=1/2*1/2=1/4
所以cos75=sin(90-75)=sin15，
则：
cos15cos75=cos15sin15=1/2*2cos15sin15=1/2*sin30=1/2*1/2=1/4
- 4楼网友：撞了怀
- 2021-01-03 18:02
公式：cos(π/2-x)=sinx
cos75°=cos(90°-15°)=sin15°
2倍角公式：sin2x=2sinxcosx x=15°
sin30°=2sin15°cos15° 1/2sin30°=sin15°cos15°
cos75°=cos(90°-15°)=sin15°
2倍角公式：sin2x=2sinxcosx x=15°
sin30°=2sin15°cos15° 1/2sin30°=sin15°cos15°
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