（1*1+3*3+---+99*99）/（2*2+4*4+6*6+---100*100）是多少，要过程
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-11-15 06:41
- 提问者网友：挣扎重来
- 2021-11-14 06:23
（1*1+3*3+---+99*99）/（2*2+4*4+6*6+---100*100）是多少，要过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：放肆的依賴
- 2021-11-14 07:25
你好，下面是该问题的解答
解答：这个要用到两个个公式，公式如下：
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
所以，原式=[50*（4*50*50-1）/3]/[2^2*(1*1+3*3+---+55*55）]
=[50*（4*50*50-1）/3]/{2^2*[55*（55+1）*（2*55+1）/6]}
=33/34
公式的证明见参考资料（两个网址，直接点打不开，麻烦自己复制到地址栏打开）
解答：这个要用到两个个公式，公式如下：
1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^2+..+(2n-1)^2=(1/3)n(4n^2-1)
所以，原式=[50*（4*50*50-1）/3]/[2^2*(1*1+3*3+---+55*55）]
=[50*（4*50*50-1）/3]/{2^2*[55*（55+1）*（2*55+1）/6]}
=33/34
公式的证明见参考资料（两个网址，直接点打不开，麻烦自己复制到地址栏打开）
全部回答
- 1楼网友：两不相欠
- 2021-11-14 08:50
题目应该是：1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(99*100) 吧！！
1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(99*100)
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)
=1/2-1/100
=49/100
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