直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边的三角形的形状，为什么？
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-08 23:11
- 提问者网友：乱人心
- 2021-04-08 04:12
直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h，试判断以c+h，a+b，h为边的三角形的形状，为什么？
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输就别哭
- 2021-04-08 04:35
根据直角三角形斜边上的高公式：
h=ab/c
(c+h)²=c²+2ch+h²=c²+2ab+h²
因为三角形为直角三角形，c²=a²+b²,所以结果为a²+b²+2ab+h²
另两边平方和：(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²
(a+b)²+h²=(c+h)²
因此组成的是直角三角形.
h=ab/c
(c+h)²=c²+2ch+h²=c²+2ab+h²
因为三角形为直角三角形，c²=a²+b²,所以结果为a²+b²+2ab+h²
另两边平方和：(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²
(a+b)²+h²=(c+h)²
因此组成的是直角三角形.
全部回答
- 1楼网友：堕落奶泡
- 2021-04-08 05:46
ab=ch（因为ab/2=ch/2=s△abc）
a^2+b^2=c^2（因为直角三角形有勾股定理）
(c+h)^2=c^2+2ch+h^2
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=c^2+2ch
(c+h)^2=(a+b)^2+h^2，因此以它们为边的三角形为直角三角形
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