如何求极坐标方程 :比如 X^2+Y^2=2Y的极坐标方程为什么是r=2sinθ?小弟初学二重积分，望各路大神指导？

如何求极坐标方程 :比如 X^2+Y^2=2Y的极坐标方程为什么是r=2sinθ?小弟初学二重积分，望各路大神指导？

令x=rcosθ
y=rsinθ
代入，得
(rcosθ)²+(rsinθ)²=2rsinθ
r²=2rsinθ
r=2sinθ

x=rcosθ,y=rsinθ对吧 ！代入后你就会发现一个奇迹哦！

x=rcosθ, y=rsinθ, x^2+y^2=r^2=2y=2rsinθ, r=2sinθ

直角坐标方程转化为极坐标方程关系式为：x=rcosθ,y=rsinθ,直接代入转换即可

你好！ 极坐标方程应该是ρ=2sinθ吧，至少我的老师是这么教的 所谓ρ²，换成XOY坐标系就是x²+y². ρsinθ=y ρcosθ=x 所以将题中方程两边同乘以ρ变为ρ²=2ρsinθ 即 x²+y²=2y 打字不易，采纳哦！