怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-11 00:29
- 提问者网友:你挡着我发光了
- 2021-01-10 04:38
怎么判断级数是条件收敛还是绝对收敛
最佳答案
- 二级知识专家网友:春色三分
- 2021-01-10 04:51
1、条件收敛 = conditional convergent 是指:
A、原本发散,例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、;
B、改为交错级数后,1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、
由于一般项趋向于0,并且正负交错,因而收敛。
这样就是条件收敛。
一般项 = general term;
交错级数 = alternate series。
2、绝对收敛 = absolute convergent
就是指,取了绝对值后,也就是全部取正值后,依然收敛的级数,
就是绝对收敛级数。
例如:
1/1² - 1/2² + 1/3² - 1/4² + 、、、、、就是绝对收敛级数;因为
1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 、、、、、是收敛级数,等于 π²/6;
所以,1/1² - 1/2² + 1/3² - 1/4² + 、、、、收敛,称为绝对收敛。
A、原本发散,例如 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 、、、、;
B、改为交错级数后,1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 + 、、、、
由于一般项趋向于0,并且正负交错,因而收敛。
这样就是条件收敛。
一般项 = general term;
交错级数 = alternate series。
2、绝对收敛 = absolute convergent
就是指,取了绝对值后,也就是全部取正值后,依然收敛的级数,
就是绝对收敛级数。
例如:
1/1² - 1/2² + 1/3² - 1/4² + 、、、、、就是绝对收敛级数;因为
1/1² + 1/2² + 1/3² + 1/4² + 、、、、、是收敛级数,等于 π²/6;
所以,1/1² - 1/2² + 1/3² - 1/4² + 、、、、收敛,称为绝对收敛。
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