（2014?江西二模）如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到

（2014?江西二模）如图所示，一长木板在水平地面上运动，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是下列图中的（　　）A．B．C．D．

在未达到相同速度之前，木板的加速度为
-μmg-μ?2mg=ma1
a1=-3μg
达到相同速度之后，二者共同的加速度为
-μ?2mg=2ma2
a2=-μg
由加速度可知，图象A正确．
故选：A．

（1）设物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，木板与物块的质量均为m．v-t的斜率等于物体的加速度，则得：在0-0.5s时间内，木板的加速度大小为a1＝△v△t=5?10.5m/s2=8m/s2．对木板：地面给它的滑动摩擦力方向与速度相反，物块对它的滑动摩擦力也与速度相反，则由牛顿第二定律得 μ1mg+μ2?2mg=ma1，①对物块：0-0.5s内，物块初速度为零的做匀加速直线运动，加速度大小为 a2=μ1mgm=μ1gt=0.5s时速度为v=1m/s，则 v=a2t ②由①②解得μ1=0.20，μ2=0.30 （2）0.5s后两个物体都做匀减速运动，假设两者相对静止，一起做匀减速运动，加速度大小为a=μ2g由于物块的最大静摩擦力μ1mg＜μ2mg，所以物块与木板不能相对静止．根据牛顿第二定律可知，物块匀减速运动的加速度大小等于a2=μ1mgm=μ1g=2m/s2．0.5s后物块对木板的滑动摩擦力方向与速度方向相同，则木板的加速度大小为a1′=μ2?2mg?μ1mgm=4m/s2故整个过程中木板的位移大小为x1=v20?v22a1+v22a1′=1.625m物块的位移大小为x2=v22a2+v22a2=0.5m所以物块相对于木板的位移的大小为s=x1-x2=1.125m答：（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数分别为0.20和0.30；（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小是1.125m．