求函数cos2x-3cosx+2的值域
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-11-15 06:43
- 提问者网友：騷女、無惡不作
- 2021-11-15 00:10
求函数cos2x-3cosx+2的值域
最佳答案
- 二级知识专家网友：星星坠落
- 2021-11-15 01:07
cos2x-3cosx+2
=2cos²x-1-3cosx+2
=2cos²x-3cosx+1
=2(cos²x-3/2cosx)+1
=2(cosx-3/4)²-1/8
所以
cosx=3/4时取最小值=-1/8
cosx=-1时取最大值=6.
值域为【-1/8,6】
=2cos²x-1-3cosx+2
=2cos²x-3cosx+1
=2(cos²x-3/2cosx)+1
=2(cosx-3/4)²-1/8
所以
cosx=3/4时取最小值=-1/8
cosx=-1时取最大值=6.
值域为【-1/8,6】
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- 1楼网友：夢想黑洞
- 2021-11-15 01:52
将此式化简 y=cos2x-2cos2x+1 = 2cos²x-1-2cosx+1 = 2cos²x-2cosx = 2(cosx-1)²-2
这里x是属于r么 若x属于r 则 -1≦cosx≦1 由此求出y的值域 [-2,6]
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