已知向量a、b，满足 向量a的绝对值 =13，向量b的绝对值=19，向量a+b的绝对值=24，求向量a－b的绝对值
答案:3 悬赏:80
解决时间 2021-02-13 03:18
- 提问者网友：时间却是纷扰
- 2021-02-12 19:21
已知向量a、b，满足 向量a的绝对值 =13，向量b的绝对值=19，向量a+b的绝对值=24，求向量a－b的绝对值
最佳答案
- 二级知识专家网友：湫止没有不同
- 2021-02-12 20:15
解：因为|向量a+b|=24
所以a方+b方+2ab=576
因为|向量a|=13 |向量b|=19
所以169+361+2ab=576
2ab=40
所以向量a－b的绝对值=根号（a－b）方
=根号（a方+b方-2ab）
=根号490
=7根号10
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-02-12 20:43
解：|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=13^2+2ab+19^2=24^2 则ab=23
|a-b|^2=|a+b|^2-4ab=24^2-4*23=484=22^2
则|a-b|=22
- 2楼网友：说多了都是废话
- 2021-02-12 20:32
|a|+|b|>=|a+b| 当向量a、b同向时，|a|+|b|=|a+b|； 当向量a、b成一定角度时，|a+b|为平行四边形的对角线的长度，即三角形的第三边的长度。根据三角形法则，两边之和大于第三边。
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