图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2

图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2

（1）猜想CD∥EB．证明见解析（2）A，B两点之间的距离大约为49cm． 试题分析：（1）连接DE．由菱形的性质和角的和差关系可得∠CDE=∠BED=90°，再由平行线的判定可得CD，EB的位置关系；（2）由菱形的性质及三角函数可得BE，DE的长，从而可得BD，AD，根据AB=BD+AD，得解．试题解析：（1）猜想CD∥EB．连接DE．∵中国结挂件是四个相同的菱形，每相邻两个菱形均成30°的夹角，菱形的锐角为60°∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°，∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°，∴∠CDE=∠BED，∴CD∥EB． （2）BE=2OE=2×10×cos30°=10 cm，同理可得， DE=10 cm，则BD=10 cm，同理可得，AD=10 cm，AB=BD+AD=20 ≈49cm．答：A，B两点之间的距离大约为49cm．