1*2+2*3+3*4+4*5+......50*51=？ 简便方法
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-30 01:42
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-29 09:06
1*2+2*3+3*4+4*5+......50*51=？ 简便方法
最佳答案
- 二级知识专家网友：忘川信使
- 2021-01-29 09:48
1*2+2*3+3*4+4*5+......50*51
=(1*2*3-0*1*2)/3+(2*3*4-1*2*3)/3+...+(50*51*52-49*50*51)/3
=50*51*52/3
=44200
=(1*2*3-0*1*2)/3+(2*3*4-1*2*3)/3+...+(50*51*52-49*50*51)/3
=50*51*52/3
=44200
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-29 10:23
1*2+2*3+3*4+4*5+......50*51
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+------+50^2+50
=1^2+2^2+3^2+4^2+-----+50^2+1+2+3+4+----+50
=50*51*101/6+(1+50)*50/2
=42925+1275
=44200
=1^2+1+2^2+2+3^2+3+4^2+4+------+50^2+50
=1^2+2^2+3^2+4^2+-----+50^2+1+2+3+4+----+50
=50*51*101/6+(1+50)*50/2
=42925+1275
=44200
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