在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-18 05:22
- 提问者网友：纹身骑士
- 2021-02-17 13:41
无需步骤 谢0 0
最佳答案
- 二级知识专家网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-02-17 14:06
a/sinA=2r
∴sinA=a/2r
∴原比例可转化为：a：b：c=4：5：6
设a=4k，b=5k，c=6k
cosA=[（25+36-16）/（2*5*6）]k=(3/4)k
同理，cosB=(9/16)k
cosC=(1/8)k
∴三者之比为12：9：2
应该对的吧，方法就是这个，你可以自己再验算一遍。
∴sinA=a/2r
∴原比例可转化为：a：b：c=4：5：6
设a=4k，b=5k，c=6k
cosA=[（25+36-16）/（2*5*6）]k=(3/4)k
同理，cosB=(9/16)k
cosC=(1/8)k
∴三者之比为12：9：2
应该对的吧，方法就是这个，你可以自己再验算一遍。
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- 1楼网友：修女的自白
- 2021-02-17 15:05
由正弦定理可以得到a:b:c=sina:sinb:sinc=4:5:6,可以设a=4k，b=5k,c=6k, 再由余弦定理可以知道cosa:cosb:cosc=12：9：2 你自己再算算，代入的时候我不知道有没有错
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