几道高中数学题目 （数列）

1。数列{an}中,a1=-20,an+1-an=4 求|a1|+|a2|+……|an|
2。数列{an}中前n项和Sn，a1=1,an+1=2Sn 求an，求{nan}前n和 Tn
3。{an}是公比大于1的等比，已知S3=7且a1+3,3a2,a3+4构成等差 （1）求an（2） 令bn=ln a3n+1,n=1,2,3……,求数列{bn}前n项Tn
过程please

(1)a6=0
所以分n<=6 Sn=-(a1+...+an)
n>6 Sn=S6+a7+...+an
(2)an+1=2Sn
Sn+Sn-1=1
an=(-1)^2
Tn=1-2+3-4+...+n(-1)^2=-n/2(n为偶数)=-(n-1)/2+n=(n+1)/2(n为奇数)
综合上面Tn=(-1)^(n+1)n/2(对n/2向上取整)
(3)将a1+3,3a2,a3+4构成等差6a2=a1+3+a3+4
S3=7 a1+a2+a3=6a2-7+a2=7 a2=2
然后求出公比(取>1的那个)
an就出来了
令bn=ln a3n+1 an等比 a3n+1等比 所以bn是一个等差数列
求出了an很容易写出bn的通项公式
求和是等差数列求和 直接套公式就差不多了

(1)a6=0 所以分n<=6 Sn=-(a1+...+an) n>6 Sn=S6+a7+...+an (2)an+1=2Sn Sn+Sn-1=1 an=(-1)^2 Tn=1-2+3-4+...+n(-1)^2=-n/2(n为偶数)=-(n-1)/2+n=(n+1)/2(n为奇数) 综合上面Tn=(-1)^(n+1)n/2(对n/2向上取整) (3)将a1+3,3a2,a3+4构成等差6a2=a1+3+a3+4 S3=7 a1+a2+a3=6a2-7+a2=7 a2=2 然后求出公比(取>1的那个) an就出来了

(1)1<<n<<6时，sn=n(22-2n).n>>7时，sn=n(2n-22)+120.(2),n=1时，an=1,当n>>2时,an=2*3^(n-2).

s9=a1+a2+a3+...+a9 =9a5 s5=a1+a2+a3+a4+a5 =5a3 s9/s5=9a5/5a3=9*5a3=/5a3=9