老师 求教上式怎么求

老师 求教上式怎么求

十字相乘法[2]的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数[3]a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x2+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。例：a2x2+ax-42首先，看看第一个数，是a2，代表是两个a相乘得到的，则推断出(a×+？）×(a×+？）然后再看第二项，+a这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。再看最后一项是-42，-42是-6×7或者6×-7也可以分解成-21×2或者21×-2首先，21和2无论正负，合并后都不可能是1只可能是-19或者19，所以排除后者。然后，再确定是-7×6还是7×-6。(a×-7））×(a×+6）=a2x^2-ax-42(计算过程省略，）得到结果与原来结果不相符，原式+a变成了-a再算：(a×+7）×(a×+(-6））=a2+ax-42正确，所以a2x2+ax-42就被分解成为(ax+7）×(ax-6），这就是通俗的十字相乘法分解因式。